CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 8C
Tru?ng THCS H?ng Hà�
Tiết 20 - Đ11. Hình thoi
1. Định nghĩa
AB = BC = CD = DA
Chứng minh tứ giác ABCD cũng là hình bình hành
* Hình thoi cũng là một hình bình hành
Tứ giác ABCD là hình thoi
: ( SGK tr 104)
?
?
Tứ giác ABCD có:
AB = CD
DA = BC
Tứ giác ABCD là hình bình hành
( Các cạnh đối bằng nhau )
?
?1
1. Định nghĩa
- Hình thoi cũng là một hình bình hành
-Tứ giác ABCD là hình thoi? AB = BC = CD = DA
: ( SGK)
2. Tính chất
- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Tiết 20 - Đ11. Hình thoi

Cạnh

Góc
Đường chéo

Tính chất hình thoi
Tính chất hình bình hành
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Các cạnh bằng nhau
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Tính chất hình thoi
Tính chất hình bình hành
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Các cạnh bằng nhau
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
1. Định nghĩa
- Hình thoi cũng là một hình bình hành
-Tứ giác ABCD là hình thoi? AB = BC = CD = DA
: ( SGK)
2. Tính chất
- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Tiết 20 - Đ11. Hình thoi
?2
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O (h. 101)
Theo tính chất hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
1. Định nghĩa
- Hình thoi cũng là một hình bình hành
-Tứ giác ABCD là hình thoi? AB = BC = CD = DA
: ( SGK)
2. Tính chất
- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Định lí:
Trong hình thoi
Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
BO ? AC
BO là đường trung tuyến của ?ABC
?ABC cân tại B
?
BD là đường phân giác của góc ABC
?
( vì AO = OC )
( vì AB = BC )
BD ? AC
Tiết 20 - Đ11. Hình thoi
SGK Tr 104
CM
Chứng minh:
Vậy: - BD ? AC
- BD là phân giác của góc B
CA là đường phân giác của C góc C
DB là đường phân giác của góc D
AC là đường phân giác của góc A
1
2
B
A
D
C
o
Chứng minh tương tự ta có:
ABCD là hình thoi
AC ? BD BD là đường phân giác của góc B. AC là đường phân giác của góc A, CA là đường phân giác của góc C, DB là đường phân giác của góc D.
? ABC có: AB = BC (các cạnh của hình thoi)
=> ? ABC cân tại B.
Mà AO = OC (T/c đường chéo hbh)
=>
=> BO là đường trung tuyến
- BO là đường cao
BO là đường phân giác
của góc B
Hỡnh thoi ABCD
AC ? BD
BD l� du?ng phõn giỏc c?a gúc B
DB l� du?ng phõn giỏc c?a gúc D
AC l� du?ng phõn giỏc c?a gúc A
CA l� du?ng phõn giỏc c?a gúc C
Ch?ng minh:
Ch?ng minh tuong t?: CA l� phõn giỏc c?a gúc C
DB l� phõn giỏc c?a gúc D
AC l� phõn giỏc c?a gúc A
1
2
Xột ?ABC cú: AB = BC ( ABCD l� hỡnh thoi)
? ? ABC cõn t?i B
M� OA= OC ( t/c du?ng chộo)
? BO l� trung tuy?n c?a ? ABC
? BO ? AC v� ( theo t/c Tam giỏc cõn)
V?y BD ? AC v� BD l� phõn giỏc c?a gúc B
Tính chất hình thoi
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Các cạnh bằng nhau
- Các cạnh đối song song
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
của hình thoi
3. Dấu hiệu nhận biết.
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
Tứ giác
Hình thoi
Hình bình hành
§11. H×nh thoi
1. Định nghĩa
- Hình thoi cũng là một hình bình hành
-Tứ giác ABCD là hình thoi ? AB = BC = CD = DA
: ( SGK)
2. Tính chất
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
* Trong hình thoi
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
C
A
D
B
B
D
A
C
Cách 1
Cách 2
Cách dựng hình thoi
o
Chú ý: R>AC/2
A
B
C
D
o
Cách vẽ hình thoi
A
B
C
D
o
Cách vẽ hình thoi
Bài tập 73(SGK tr105): Tìm các hình thoi trong các hình sau
a)
b)
c)
d)
e)
(A và B là tâm các đường tròn)
Là hình thoi (DH1)
Là hình thoi (DH4)
Là hình thoi (DH3)
Không là hình thoi
Là hình thoi (DH1)
Bài tập 73(SGK): Tìm các hình thoi.
A
B
C
D
a)
c)
e)
E
F
G
H
b)
d)
( A và B là tâm các đường tròn)
Đáp án: Các tứ giác ở hình a; b; c; e là hình thoi

Cho hình thoi MNPQ
MP = 10 cm
NQ = 8 cm

Tính MN?
A. 6 cm B. cm C. cm D. 9 cm
Bài tập áp dụng
O
A
B
C
D
Thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
Làm bài tập 75, 76, 77,78 (SGK) , 135,136,137(SBT)
Hướng dẫn học ở nhà
Bài tập75/SGK:
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.

- Gợi ý: Chứng minh tứ giác EFGH có
EF = FG = GH = HE
- Bài 78: Đố . Hình vẽ biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm. Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên một đường thẳng