KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS
NĂM HỌC 2007-2008
*******
ĐỀ THI MÔN TOÁN 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
____________________

PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm)
Thí sinh chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng cho các câu sau:

Câu 1: Biểu thức
có giá trị là:
A. (1-
) ; B. (1+
)
C. (
- 1) ; D. 1

Câu 2: Tìm x biết rằng
= -2008
A. x = 0 ; B. x = không có giá trị x nào thỏa
C. x = -2008 ; D. x = 2008

Câu 3: Hệ phương trình
có nghiệm là:
A. (2;-3) ; B. (2;3)
C. (0;1) ; D. (-1;1)

Câu 4: Kết quả trục căn thức ở mẫu của biểu thức
bằng:
A. -2
; B. -2
C. -5
; D.


Câu 5: Cho hàm số y = -
x + 4. Kết luận nào sau đây là đúng ?
Đồ thị hàm số nằm ở các góc phần tư thứ nhất và thứ ba
Hàm số luôn đồng biến với mọi số thực x
12
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 12
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 12

Câu 6: Cho hàm số y = 2m – mx (m
0). Kết luận nào sau đây là sai ?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm M(2;0) với mọi m
0
B. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm N(0;-6)
m = -3
C. Hàm số luôn nghịch biến với mọi m
0
D. Hàm số luôn đồng biến khi m < 0

Câu 7: Một tam giác vuông có cạnh góc vuông lớn dài gấp ba lần cạnh góc vuông nhỏ và diện tích là 24 cm2 . Khi đó số đo cạnh huyền là:
A. 13 cm ; B. 12 cm
C. 4
cm ; D. Một kết quả khác

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD có
= 1200 . Đường phân giác trong của góc D đi qua trung điểm I của cạnh AB. Vẽ AH
CD. Gọi M là trung điểm CD. Câu nào sau đây sai ?
A. (ADC vuông cân ; B. (ADM là tam giác đều
C. AB = 2AD ; D. DI = 2AH

Câu 9: Hình lăng trụ tam giác đều có mặt bên là hình gì ?
A. Tam giác ; B. Hình bình hành
C. Hình vuông ; D. Hình chữ nhật

Câu 10: Biết
= 300 . Kết quả nào sau đây là đúng ?
A. sin
+ cos2
= 2,5 ; B. sin
+ cos2
= 1,5
C. sin
+ cos2
= 2 ; D. sin
+ cos2
= 1,25

Câu 11: Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác này là:
A. 10 cm ; B. 5 cm
C. 3 cm ; D. 4 cm

Câu 12: Đường tròn tâm (O), hai bán kính OA và OB tạo thành một góc
= 600 góc tù tạo bởi hai tiếp tuyến tại A, B của (O) là:
A. 1500 ; B. 1400 .
C. 1300 ; D. 1200



PHẦN TỰ LUẬN: (14 điểm)

Bài 1: (3 đ)
Chứng minh rằng tổng lập phương của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 9

Bài 2: (2 đ)
Chứng minh bất đẳng thức:


+
>
+


Bài 3: (2 đ)
Tìm giá trị của k để ba