Chào mừng quý vị đến với Giáo án Trung Học Cơ sở.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
ĐỀ 3 – TOÁN VÀO 10 – 2013 – KEYS
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thành Tâm
Ngày gửi: 07h:15' 08-06-2013
Dung lượng: 124.5 KB
Số lượt tải: 216
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thành Tâm
Ngày gửi: 07h:15' 08-06-2013
Dung lượng: 124.5 KB
Số lượt tải: 216
Số lượt thích:
0 người
ĐỀ 3 – TOÁN VÀO 10 – 2013 – KEYS
Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x4 + 3x2 – 4 = 0
b)
Câu 2: Rút gọn các biểu thức:
a) A =
b) B = ( với x > 0, x 4 ).
Câu 3: a) Vẽ đồ thị các hàm số y = - x2 và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị đã vẽ ở trên bằng phép tính.
Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AEHF và BCEF là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Gọi M và N thứ tự là giao điểm thứ hai của đường tròn (O;R) với BE và CF. Chứng minh: MN // EF.
c) Chứng minh rằng OA EF.
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =
KEYS :
Câu 1: a) Đặt x2 = y, y 0. Khi đó phương trình đã cho có dạng: y2 + 3y – 4 = 0 (1).
Phương trình (1) có tổng các hệ số bằng 0 nên (1) có hai nghiệm y1 = 1; y2 = - 4. Do y 0 nên chỉ có y1 = 1 thỏa mãn. Với y1 = 1 ta tính được x = 1. Vậy phương trình có nghiệm là x = 1.
b)
Câu 2:
Câu 3:
a) Vẽ đồ thị các hàm số y = - x2 và y = x – 2.
b) Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = x – 2 và parabol
y = - x2 là nghiệm của phương trình:- x2 = x – 2 x2 + x – 2 = 0
Suy ra các giao điểm cần tìm là: L( 1; -1 ) và K ( - 2; - 4 )
(xem hình vẽ).
Câu 4:
a) Tứ giác AEHF có: (gt). Suy ra AEHFlà tứ giác nội tiếp.
- Tứ giác BCEF có: (gt). Suy ra BCEF là tứ giác nội tiếp.
b) Tứ giác BCEF nội tiếp suy ra: (1). Mặt khác =
(góc nội tiếp cùng chắn ) (2). Từ (1) và (2) suy ra: MN // EF.
c) Ta có: ( do BCEF nội tiếp) AM = AN, lại có OM = ON nên suy ra OA là đường trung trực của MN , mà MN song song với EF nên suy ra .
Câu 5: ĐK: y > 0 ; x ( R. Ta có: P =
. Dấu “=” xảy ra .
Suy ra: .
Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x4 + 3x2 – 4 = 0
b)
Câu 2: Rút gọn các biểu thức:
a) A =
b) B = ( với x > 0, x 4 ).
Câu 3: a) Vẽ đồ thị các hàm số y = - x2 và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị đã vẽ ở trên bằng phép tính.
Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AEHF và BCEF là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Gọi M và N thứ tự là giao điểm thứ hai của đường tròn (O;R) với BE và CF. Chứng minh: MN // EF.
c) Chứng minh rằng OA EF.
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =
KEYS :
Câu 1: a) Đặt x2 = y, y 0. Khi đó phương trình đã cho có dạng: y2 + 3y – 4 = 0 (1).
Phương trình (1) có tổng các hệ số bằng 0 nên (1) có hai nghiệm y1 = 1; y2 = - 4. Do y 0 nên chỉ có y1 = 1 thỏa mãn. Với y1 = 1 ta tính được x = 1. Vậy phương trình có nghiệm là x = 1.
b)
Câu 2:
Câu 3:
a) Vẽ đồ thị các hàm số y = - x2 và y = x – 2.
b) Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = x – 2 và parabol
y = - x2 là nghiệm của phương trình:- x2 = x – 2 x2 + x – 2 = 0
Suy ra các giao điểm cần tìm là: L( 1; -1 ) và K ( - 2; - 4 )
(xem hình vẽ).
Câu 4:
a) Tứ giác AEHF có: (gt). Suy ra AEHFlà tứ giác nội tiếp.
- Tứ giác BCEF có: (gt). Suy ra BCEF là tứ giác nội tiếp.
b) Tứ giác BCEF nội tiếp suy ra: (1). Mặt khác =
(góc nội tiếp cùng chắn ) (2). Từ (1) và (2) suy ra: MN // EF.
c) Ta có: ( do BCEF nội tiếp) AM = AN, lại có OM = ON nên suy ra OA là đường trung trực của MN , mà MN song song với EF nên suy ra .
Câu 5: ĐK: y > 0 ; x ( R. Ta có: P =
. Dấu “=” xảy ra .
Suy ra: .
Các ý kiến mới nhất