TUYỂN TẬP 21 ĐỀ THI
VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN
















ĐỀ THI VÀO 10
MÔN TOÁN
ĐỀ 01
Bài 1.(2điểm)

−  :   72
 1    2
b) Tìm các giá trị của m để hàm số  y     m − 2 x  3 đồng biến.
Bài 2. (2điểm)
a) Giải phương trình :   − − 25  0
  − y  2
b) Giải hệ phương trình:   

Bài 3. (2điểm)
Cho phương trình ẩn x :   −  m − 2  0  (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = −4 .
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1 ; x2 thoả

mãn hệ thức 2     3
 1 2 
Bài 4. (4điểm)
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của
. tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm),
tia AF  cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Biết AF =  .
3
a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ
giác OBDF.
b)  Tính Cos DAB .
c) Kẻ OM ⊥ BC ( M ∈ AD) . Chứng minh
BD     DM
d) Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O)
theo R.
HẾT










1















BÀI CHI VÀ ÁN ĐỀ 01
A. BÀI CHI VÀ ÁN ĐỀ 01:












































2






























































3







Đặt t    m − 2 t ≥ 0 ta được phương trình ẩn t : 9t2 – 8t – 20 = 0 .
10
9










0,25đ
(loại)

Vậy:    m − 2  2 ⇒ m = 6 ( thỏa mãn *)

D
x
Bài 4. (4điểm)
- Vẽ hình 0,5 điểm)
a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp.

I
M
N

0,25đ
0, 25 đ
Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ OBDF.
Ta có:  DBO  900 và DFO  900 (tính chất tiếp tuyến)

O                   C
Tứ giác OBDF có  DBO  DFO  1800 nên nội tiếp được trong một
đường tròn.

0,25đ

OD
Tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF là trung điểm của

0,25đ
b) Tính Cos  DAB .
Áp dụng định lí Pi-ta-go cho tam giác OFA vuông ở F ta
được:

2 2 2


  3  
2

3


0,25đ
Cos FAO =  AF  :  0,8  ⇒  0,8
OA 3 3
BD DM

∗ OM // BD ( cùng vuông góc BC) ⇒ MOD  BDO  (so le trong)
và  BDO  ODM  (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra: MDO  MOD .
Vậy tam giác MDO cân ở M. Do đó: MD = MO
∗ Áp dụng hệ quả định lí Ta let vào tam giác ABD có OM //
BD ta được:
0,25đ


0,25đ


0, 25 đ
BD AD
hay   BD      AD
(vì MD = MO)

BD AM  DM
DM AM AM

BD DM

d